수학자 칼레가리 "AI로 수학은 달라졌다"…논문·채용·학술지 개혁 제안

칼레가리는 오픈AI가 공개한 700여 편의 논문이 여러 수학 분야에서 의미 있는 기여를 할 수 있음을 보여 줬다고 평가했다. 동시에 그 논문들이 글로서는 매우 조잡하게 쓰였고, 일부는 인용 관례를 지키지 않았으며, 일부는 틀렸다고 비판했다. 수학자들의 불편함에는 AI 기업이 수학계의 관행을 무시한다는 점과 분야가 속부터 비어 간다는 느낌이 함께 있다고 봤다.

그의 핵심 주장은 게임이 끝난 것이 아니라 규칙이 바뀌었다는 것이다. 칼레가리는 주기율표가 화학을 끝내지 않았듯, 중심 문제를 푸는 것이 분야를 끝내지는 않는다고 썼다. 1983년 완성이 선언된 유한 단순군 분류 사례도 들었다. 그 뒤 관심은 식었지만 왜 괴물군이라 불리는 거대한 군이 존재하는지 같은 질문은 여전히 남아 있다는 것이다.

칼레가리는 1903년 수학자 넬슨 콜이 2의 67제곱에서 1을 뺀 수를 두 소수의 곱으로 나눈 일을 예로 들었다. 콜은 이 계산에 3년 동안 일요일을 바쳤지만, 오늘날 같은 계산은 컴퓨터 대수 프로그램이 1초도 안 돼 끝낸다. 같은 결과라도 도구가 바뀌면 그 결과가 갖는 기여의 무게가 달라진다는 설명이다. 그는 AI 연구자 크리스티안 세게디의 말을 빌려, 앞으로는 미지의 영역을 혼자 개척하는 영웅적 노력보다 어디를 탐사할지 고르고 결과를 설명하는 능력이 중요해진다는 시각에도 동의했다.

문제점도 짚었다. 그는 먼저 발표하려고 서두르는 AI 보조 논문이 논문 사전 공개 사이트 아카이브(arXiv)에 몰리고 있으며, 증명을 만드는 일과 그것을 이해했음을 보여 주는 일 사이의 간극이 커지고 있다고 지적했다. 그래서 좋은 문제를 고르고 다음 질문을 키우는 일이 증명보다 더 중요해질 수 있다고 봤다.

구체적인 제안은 여섯 가지다. 모든 연구를 AI 도움을 받았다는 전제로 평가하고 저자가 그 수학이 왜 흥미로운지 설명하게 하자는 것, 서류 심사보다 직접 만나는 면접 비중을 높이자는 것, 적응하지 못하는 학술지를 떠나자는 것이 포함된다. 대학원 교육을 분야 전체를 보는 방향으로 넓히고, 세미나를 막힌 지점과 큰 질문 중심으로 바꾸며, AI가 낸 결과를 특정 기업이 아닌 인류 공동의 성과로 여기자는 제안도 했다.

학술지에 대해서는 수위가 높다. 그는 아카이브에 올라오는 논문 상당수는 어디에도 실릴 필요가 없다고 썼다. 다만 실용성과 명료함을 중시하는 학술지는 여전히 자리가 있다고 봤다. AI가 스스로 만든 증명도 가능하면 증명 검증 도구 린(Lean)으로 확인해 공동의 지식으로 기록해야 한다고 덧붙였다. 기존 학술지가 바뀌지 않는다면 한동안 학술지를 떠나는 것도 방법이라고 했다.

이 글은 수학계만의 이야기로 끝나지 않는다. AI가 결과물을 빠르게 만들어 내는 분야라면 연구, 개발, 글쓰기 어디서든 결과물의 양보다 무엇을 왜 만들었는지 설명하는 능력이 평가 기준으로 올라온다는 흐름을 보여 준다. 다만 이것은 칼레가리의 주장이며 학계 전체가 합의한 방향은 아니다. 댓글에서도 상식적인 제안이라는 반응과 평범한 연구자가 소외된다는 비판이 엇갈렸다.